Antes de comenzar a hablar del Teorema de Pitágoras es interesante preguntarse ¿Quién es Pitágoras? Pitágoras de Samos fue un filósofo y matemático griego nacido en el año 569 a.C. considerado el primer matemático puro de la historia. Contribuyo bastante en el avance de la matemática helénica, la geometría y aritmética.

Este filoso y matemático griego fue el creador del tan famoso Teorema de Pitágoras, que define que en todo triangulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Un triángulo rectángulo es aquel que tiene un ángulo recto, es decir 90°.

Historia del Teorema de Pitágoras

El Teorema de Pitágoras tiene ese nombre porqué su demostración es esfuerzo de la escuela de pitagórica. Anteriormente, en Mesopotamia y el antiguo Egipto se conocían ternas de valores que se correspondían con los lados de un triángulo rectángulo, y se utilizaban para resolver problemas referentes a los citados triángulos, tal como se indica en algunas tablillas y papiros.

Sin embargo, no ha perdurado ningún documento que exponga teóricamente su relación. La pirámide de Kefrén, fue la primera gran pirámide que se construyó basándose en el llamado triángulo sagrado egipcio, de proporciones 3-4-5. Las novedades más importantes que registran los textos babilónicos se refieren a la solución algebraica de ecuaciones lineales y cuadráticas y el conocimiento de llamado Teorema de Pitágoras.

Como ya sabemos el Teorema de Pitágoras expone que en un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de sus catetos. Vale resaltar que un cateto es cualquiera de los dos lados menores de un triángulo rectángulo, y la hipotenusa es lado opuesto al ángulo recto o también se define como el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo.

Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes a y b, y la medida de la hipotenusa es c su fórmula matemática se define como:

De la ecuación anterior, la demostración o evidencia del Teorema de Pitágoras viene dada por tres corolarios:

 

 

El Teorema de Pitágoras es uno de los que cuenta con más demostraciones, utilizando métodos diferentes, esto se debe a que en la edad media se exigía una nueva demostración del teorema para alcanzar el grado de “Magister Matheseos”.

Si bien este teorema ha quedado demostrado matemáticamente en diferentes ocasiones, no solo se quedó allí, el Teorema de Pitágoras tiene muchas aplicaciones en la vida real, en la arquitectura y construcción por ejemplo es la aplicación más obvia de este teorema, pues cuando se está trabajando con tejados en formas triangulares, este teorema se aplica cuando se trabaja con triángulos rectángulos o triángulos con un ángulo de 90°.

Son muchas las aplicaciones de este teorema en la vida diaria, pero a veces no nos damos cuenta, en la navegación es muy utilizado, pues la triangulación es un método muy utilizado para señalar una ubicación cuando se conocen dos puntos de referencia, cuando esta triangulación se emplea sobre un ángulo de 90° se usa el Teorema de Pitágoras, también en la triangulación de celulares es muy usada. Dicho teorema tiene otras aplicaciones como en la localización de terremotos, investigación de una escena de un crimen y trayectoria de un misil o una bala.

Fuente: um.es

https://www.um.es/docencia/pherrero/mathis/pitagoras/teorema.htm