Pitágoras

Pitágoras fue un filósofo y matemático griego que fundó la Hermandad Pitagórica, una sociedad antigua interesada en diversas disciplinas (medicina, religión, filosofía, etc.). La escuela pitagórica sostenía que los números podrían revelar todas las incertidumbres acerca del cosmos.  Los principios infundados por Pitágoras influyeron posteriormente a Platón y Aristóteles.

Es imposible distinguir con exactitud sus aportes a la ciencia, puesto que sus estudiantes, incluso en sus propios ensayos, hacían mención de las enseñanzas de Pitágoras. Aún así se le atribuye la creación de la idea de inconmensurabilidad, la diagonal del cuadrado y el teorema de Pitágoras.

El teorema de Pitágoras

Se trata de una de las teorías matemáticas más importantes en la historia de la humanidad, debido a la gran cantidad de aplicaciones que se le puede dar a esta.

La teoría de la hipotenusa (como es también llamado el teorema de Pitágoras), muestra la relación existente entre el cuadrado de los lados de un triángulo rectángulo, donde la suma de los catetos (o los lados ‘a’ y ‘b’) al cuadrado, es igual al valor de la hipotenusa (o el lado mayor ‘c’) al cuadrado. Tal y como se muestra en el siguiente gráfico:

La fórmula resultante sería algo tal que:

Este teorema es solo aplicable en triángulos rectángulos, que son aquellos que poseen un ángulo recto (es decir un ángulo de 90°). El lado opuesto al ángulo recto, es denominado Hipotenusa y se trata del lado de mayor longitud.

Esta fórmula implica que, mediante el despeje de ecuaciones, podremos descubrir un lado faltante en el triangulo rectángulo, siempre y cuando sepamos el valor de los otros dos lados.

En caso de despejar el lado de la hipotenusa la formula sería algo tal que:

Para resolver un ejercicio aplicando el teorema de Pitágoras, es importante reconocer los datos que tenemos y aquellos que nos faltan. A continuación, un ejercicio resuelto mediante la teoría de la hipotenusa, se recomienda hacer el ejercicio y luego recurrir a la explicación para corroborar el aprendizaje del mismo.

Ejercicio:

– En un triángulo rectángulo la suma de sus catetos al cuadrado es igual a 25, descubrir el valor de la hipotenusa.

Resolución:

En este enunciado vemos que:

 

Siendo ‘a’ y ‘b’ los catetos del triangulo. Esto es lo mismo que decir que:

Sabiendo que el cateto ‘c’ al cuadrado es igual a 25, por el despeje de ecuaciones podremos descubrir el valor de C.

Por lo tanto:

 

A continuación un vídeo explicando el funcionamiento del teorema de Pitágoras: