Demostración del teorema de Pitágoras (Euclides) | Teorema de Pitágoras

Demostración del teorema de Pitágoras (Euclides)

demostracion de euclides

Euclides fue un matemático y geómetra griego que vivió entre los años 325 y 265 antes de Cristo y que formuló una de las demostraciones más famosas y fáciles de comprender sobre el teorema de Pitágoras.

Lo que demostró Euclides fue que el área del cuadrado que tiene como lado la hipotenusa de un triángulo rectángulo, es igual a la suma de las áreas que tienen como lado cada uno de los catetos de ese mismo triángulo. En la siguiente imagen vemos una demostración gráfica de esto que acabamos de comentar, las áreas coloreadas en verde son iguales, y las áreas coloreadas en azul también lo son, por tanto el área del cuadrado inferior es igual a la suma de las áreas de los cuadrados superiores.

demostracion de euclides

Con esto, y sabiendo que el área de un cuadrado es igual al cuadrado de sus lados, Euclides pudo deducir que la hipotenusa al cuadrado (área de la hipotenusa) es igual a uno de los catetos al cuadrado (área del cuadrado superior (verde) que forma el primer cateto) más el otro cateto al cuadrado (área del cuadrado superior (azul) que forma el segundo cateto), y de ahí derivo la fórmula del Teorema de Pitágogas como la conocemos hoy.

Formula del teorema de Pitágoras

También os recomendamos ver la demostración del teorema de Pitágoras realizada con agua, que hemos mostrado en una publicación anterior y con la que se entiende muy bien en que se basa la demostración del Teorema de Pitágoras de Euclides, podéis revisarla aquí: Demostración del Teorema de Pitágoras con agua

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Pitágoras
Pitágoras
Pitágoras de Samos (ca. 580 a. C. – ca. 495 a. C.) Filósofo y matemático griego considerado el primer matemático puro. Contribuyó de forma importante al avance de la matemática griega, así como al de la geometría y la aritmética.

5 Comments on "Demostración del teorema de Pitágoras (Euclides)"

  1. graciaz paphu :v

  2. Jelouuu V:

  3. fernando chinchon h. | 26 mayo, 2014 at 10:56 pm | Responder

    ¡¡gracias..¡¡

  4. gracia x esta informacion me ayudo muxo

  5. gracias de VERDAD X ESTA INFORMACION ME AYUDARON BASTANTE

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